问题描述: 求不定积分∫1/[√(1-2x-x²)]dx等于多少? 1个回答 分类:数学 2014-12-13 问题解答: 我来补答 令 t=(-x-1)/√2,则 1-2x-x²=2-2t²,dx=-√2dt∫dx/√(1-2x-x²)=∫-√2dt/√(2-2t²)=-arcsint+C=-arcsin[(-x-1)/√2]+C 再问: 你怎么想到这个设法,为什么这样设? 再答: arisinx 的导数是 1/√(1-x²) 只需要把 1-2x-x² 换成 1-(...)² 的形式就好办了 1-2x-x²=2-(x+1)²=2{1-[(x+1)/√2]²} 因此这样换元 t=(x+1)/√2 展开全文阅读