问题描述： 求定积分∫ln[x+√(x²+1）] dx x属于[0,2] 1个回答 分类：数学 2014-12-04 问题解答： 我来补答 答案是2ln(2 + √5) - √5 + 1,楼上算错∫(0~2) ln[x + √(x² + 1)] dx= { xln[x + √(x² + 1)] } |(0~2) - ∫(0~2) x dln[x + √(x² + 1)]= 2ln(2 + √5) - ∫(0~2) x • 1/[x + √(x² + 1)] • [1 + x/√(x² + 1)] dx= 2ln(2 + √5) - ∫(0~2) x/√(x² + 1) dx= 2ln(2 + √5) - (1/2)∫(0~2) 1/√(x² + 1) d(x² + 1)= 2ln(2 + √5) - (1/2) • 2√(x² + 1) |(0~2)= 2ln(2 + √5) - √5 + 1 展开全文阅读
