f(x)为连续函数,f(x)=lnx-2x∫f(x)dx (积分上限e下限1),f(x)=

问题描述:

f(x)为连续函数,f(x)=lnx-2x∫f(x)dx (积分上限e下限1),f(x)=
1个回答 分类:综合 2014-11-29

问题解答:

我来补答
令∫f(x)dx (积分上限e下限1)=C
这样f(x)=lnx-2Cx
上限e下限1积分 有 e-C*e^2+C=C
因而C=1/e
再问: e-C*e^2+C=C 怎么得到的
再答: f(x)=lnx-2Cx 对它上限e下限1积分 同时有令∫f(x)dx (积分上限e下限1)=C
再问: 还是不知道,能具体点吗
再答: 左边∫f(x)dx (积分上限e下限1)=C 右边 ∫[1 e]lnx-2cx=[xlnx-x-cx^2][1 e]=e-e-c*e^2-0+1+c 故-c*e^2+1=0 c=e^(-2) 抱歉刚才算错了
 
 
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