问题描述：
假设猪圈里有一头大猪和一头小猪.猪圈的一头是食槽,另一头是控制猪食供应的按钮,只要按一下按钮就会有10个单位的猪食进槽,但是,谁按按钮谁就会首先损失2个单位的成本,若大猪先到槽边,大小猪吃到食物的收益比是9∶1；同时到槽边,收益比是7∶3；小猪先到槽边,收益比是6∶4.按照这个比例,小猪最聪明的选择只能是等待,让那只大猪去按按钮.因为只有这样,它才能得到4个单位的最大收益.这就是经济学中的智猪博弈.
问题解答：
我来补答
在这个博弈中有两个参与者,大猪和小猪,每一个参与者都有两个选择：去按按钮或不去按按钮.那么他们的payoff table就可以画成如下图所示.
对于小猪来说,如果去按按钮,大猪看到小猪去了,就可以坐享其成,这样小猪只能吃到1份食物,如果不去而是大猪去的话,就可以吃到4份,所以说坐着等待是小猪最聪明的做法.
其实在这个博弈中加入了序贯博弈的理论,也就是说大猪和小猪不是同时进行选择的.这个所谓小猪“最聪明的做法”也只是在小猪有优先选择权的情况下才能达到的.小猪知道,如果自己去按按钮,大猪一定不会去,因为大猪不去得到的9份食物比去得到的7份要多；如果自己不去按按钮,大猪一定会去,因为大猪去了得到的6份食物比不去的0要好得多.而在这两种情况下,小猪不去大猪去使得小猪的利益得到最大化,所以它会坐享其成.但如果小猪失去了优先权,而是大猪先选择不去,那小猪就不得不去了,否则它们就比赛谁先禁不住饿的折磨吧.
对于小猪来说,如果去按按钮,大猪看到小猪去了,就可以坐享其成,这样小猪只能吃到1份食物,如果不去而是大猪去的话,就可以吃到4份,所以说坐着等待是小猪最聪明的做法.
其实在这个博弈中加入了序贯博弈的理论,也就是说大猪和小猪不是同时进行选择的.这个所谓小猪“最聪明的做法”也只是在小猪有优先选择权的情况下才能达到的.小猪知道,如果自己去按按钮,大猪一定不会去,因为大猪不去得到的9份食物比去得到的7份要多；如果自己不去按按钮,大猪一定会去,因为大猪去了得到的6份食物比不去的0要好得多.而在这两种情况下,小猪不去大猪去使得小猪的利益得到最大化,所以它会坐享其成.但如果小猪失去了优先权,而是大猪先选择不去,那小猪就不得不去了,否则它们就比赛谁先禁不住饿的折磨吧.
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