四道小学水平的数学简便运算题目 求详细解答过程以及答案

(1).(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)=1-1/6=5/6
(2).(1+2+3+.+20)+(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/20-1/21)=210又20/21
(3).将2提出 2 x [ (1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/99-1/100) ] =99/50
(4).(1+2+3+.+97+98)+ [ (1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/98-1/99) ] =4851又98/99
这个方法叫做 裂项相消法 即相邻两数相乘分之一可看做前一项减去后一项的差