帮我解一道证明题……在△ABC中,∠ABC=120°,∠ABC的平分线交AC于点M,∠BCA的邻补角的平分线交AB边的延

过点P作PD⊥AN,交AN于点D,过点P作PE⊥BC,交BC于点E,过点P作PH⊥BM,交BM延长线于点H,过点K作KF⊥AC,交AC于F,过点K作KI⊥BM,交BM于I,过点K作KG⊥AP,交AP于G.
因为∠ABC=120°,BM是∠ABC的平分线,所以∠ABM=∠CBM=∠PBC=60°,所以BP是∠HBC的平分线,所以PH=PE,又因为PC是∠BCN的平分线,所以PE=PD,所以PH=PD,所以PM是∠HMC的平分线,所以KF=KI,又因为BC是∠PBM的平分线,所以KG=KI,所以KF=KG,所以AK是∠A的平分线,所以K在∠A的评分线上.
累死我了,你应该因为一个数学天才为你解题而感到荣幸,多给点分吧