如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x

（1）由题可知，花圃的宽AB为x米，则BC为（24-3x）米
这时面积S=x（24-3x）=-3x²+24x．
（2）由条件-3x²+24x=45化为x²-8x+15=0
解得x₁=5，x₂=3
∵0＜24-3x≤10得
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3≤x＜8
∴x=3不合题意，舍去
即花圃的宽为5米．
（3）S=-3x²+24x=-3（x²-8x）=-3（x-4）²+48（
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3≤x＜8）
∴当x＝
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3时，S有最大值48-3（
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3-4）²=46
2
3
故能围成面积比45米²更大的花圃．围法：24-3×
14
3=10，花圃的长为10米，宽为4
2
3米，这时有最大面积46
2
3平方米．