考研数学求极限题Lim (x-->0) ∫(x-t)sin(t^2)dt / (x^2-x^3)(1-(1-x^2)^0

分母 (x^2-x^3)(1-(1-x^2)^0.5)化简为x^2（1-(1-0.5x)）这儿用到了麦克劳伦展开式的皮亚诺余项形式（好像是这个名字啊）,扔掉所有三次项.
然后已经很简单了,洛必达法则上下求导便是.上面求导拆成两个把x拿出来这就不用我说了吧.
再问： 你是用的泰勒公式化简？那应该是0.5X^2把？ 想再问下 如(X^3)乘以o(x^3) 这个式子是为0吗？
再答： 嗯嗯 是的是的。乘积的话是o(x^6)呗，指数相加嘛。和差的话高阶无穷小全部可以去掉。