龟兔赛跑,兔子永远也跑不过乌龟?

问题描述:

龟兔赛跑,兔子永远也跑不过乌龟?
说龟兔赛跑,假定乌龟在开始前先跑了一小段距离s1,那么兔子永远也追不上乌龟.因为兔子如果要赶上乌龟就必须先跑完s1,假设兔子用时间t1跑完了s1,同时在t1时间里乌龟又跑了s2的路程,那么兔子有得用时间t2去跑s2,而此时乌龟又跑了s3 ……如此下去,兔子只可能无限接近乌龟,而永远不能超过乌龟.难道时间是量子化的?速度不能对时间积分?
1个回答 分类:数学 2014-12-15

问题解答:

我来补答
我们从日常经验当中想当然地以为,无数段时间加起来,这时间将是遥遥无期的.其实从中学学过的等比数列就可以知道,无数段时间的总和可能永远也超过不了某一个定值,比如1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + .永远不会超过2,这道加法中,加数的个数是无限的,总和却是有限的.这打破了我们的日常经验,说明局限性经验对解释更高一层的科学问题是无能为力的,反而会越解释越乱.科学每达到一个更高一层,都要重新审视原来的观念是不是应该纠正.比如相对论就让我们重新审视速度与时间的关系不是简单的乘法.
 
 
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