一场象棋比赛,甲乙丙共有10选手参加,每名都与其余9名选手各赛一局,每局胜者得1分,负者得0分,平局各得0.结果甲队选手

1）10人循环赛,共9轮,每轮5场比赛,45场比赛,每场比赛产生1个积分,共45分.
2）设甲队x人,得分为4.5x,乙队y人,得分3.6y,丙队z人,得分9z
x+y+z=10 ==》 4x+4y+4z=40 （A）
4.5x+3.6y+9z=45 ==》 5x+4y+10z=50 （B）
（B）-（A）==》 x+6z=10
x,y,z必须为自然数（大于0的整数）,所以z必为1,于是x为4,y为5.
或解不定方程组得：
x=4
y=5
z=1
所以甲队4人,乙队5人,丙队1人
也可巧算：因为9轮全胜才9分,故最多只能有1人全胜得9分,所以丙队肯定是1人参赛；于是甲乙两队会有9人.而乙队平均得分为3.6,即3.6y必须要为0.5的倍数且y是小于9的自然数,很显然y只能为自然数5；所以乙队5人,甲队4人.