假设用1欧姆的电阻组成一个二维无穷距阵,那么日字对角线（即象棋跳马）的电阻为多少呢?

常规解决方法是电流分析法,假设在日字对角线两点分别接入和接出大小为I的电流,那么可以设无穷远处为电势0点,由对称性假设接入和接出点的电势为+U和-U,可以认为电流是先由接入点流向无穷远处,再从无穷远流回接触点.在前一个过程中,电流是对称流动的,因此从流入点到留出点的Z字形路径中的第一段上有I/4的电流,第二段上有I/12（即I/4又被分成3份）,第三段上面仍然是I/12（仔细分析一下图发现这个节点是两流进两流出的）；在后一个过程中也有类似的分析（只是电流方向相反而已）.这样三条路径上的叠加电流分别为I/3（即I/4+I/12）,I/6,I/3,电势降为IR/3+IR/6+IR/3=5IR/6,而这个应该等于总压降2U（即2U=5IR/6）,所以等效电阻R'=2U/I=5R/6
补充：我说的Z字形路线,就是日字从一端走到另一端的常规路线（通过中间的那一横）,你可以自己看看是不是Z字形的.