有四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且这四个数的首末两项之和为37，中间两项和为

由题知，首末两数之和为37，中间两数之和为36，
所以设四个数为
37
2-a，18-b，18+b，
37
2+a，
前三个数成等差数列
得到2（18-b）=（18+b）+（
37
2-a）
即a=3b+
1
2，
后三个数成等比数列
得到（18+b）²=（18-b）（
37
2+a），
将a=3b+
1
2代入
得（18+b）²=（18-b）（19+3b）
即18²+36b+b²=18*19+35b-3b²
即4b²+b-18=0
解得b=2，或b=-
9
4
对应的a=6.5，或a=-
25
4
所以，四个数为
12，16，20，25，或
99
4，
81
4，
63
4，
49
4．