设函数f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数,对于任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1,若

对于任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)

令x=y=0
f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=0

令x=y=1
f(1)=f(1)+f(1)

f(1)=0
令x=y=2
f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2
所以f(4)=2
因为f(2a+b)<2

所以f(2a+b)<f(4)
因为f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数

所以0<2a+b<4
可以取点(a,b)
因为a,b为正数
所以只是黑色三角形内的点

所以（b+2）/（a+2）就是三角形内的点与(-2,-2)的斜率的取值范围

所以易得出答案为(1/2,3)