已知定义在（0,+00）上的函数f(x)为增函数,且f(x)*f[f(x)+1/x]=1,则f(1)等于

我没直接算出来……
选D
把A项f(1)=1代进去
得f(2)=1=f(1)
与f(x)是增函数不符
所以A不对
变形原等式、f[f(x)+1/x]=1/f(x)
令x=1
f[f(1)+1]=1/f(1)
若f(1)>0
f(1)+1>1
因为f(x)是增函数
所以f[f(1)+1]=1/f(1)>f(1)
解不等式得0