已知函数f(x)的是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f（x)=-7x/x方+x+1

/>当x≥0时,f(x)=-7x/(x²+x+1)
(1)∵f(x)是偶函数
∴x＜0时,f(x)=f(-x)=-7*(-x)/[(-x)²+(-x)+1]=7x/(x²-x+1)
(2)
分类讨论：
1)当x=0时,f(x)=0
2)当x＞0时,f(x)=-7x/(x²+x+1)=-7/[x+(1/x)+1]
令u=x+(1/x)+1,则f(x)由f(u)=-7/u和u=x+(1/x)+1复合而成
在x＞0的范围内,u恒大于1,f(u)恒小于0,也就是说u的整个值域都在f(u)的单调递减区间上
∴根据复合函数的增减性,知
u=x+(1/x)+1递增时,f(x)递减,u=x+(1/x)+1递减时,f(x)递增
而x+(1/x)是典型的对构函数,在(0,1)递减,在(1,+∞)递增
∴f(x)的递增区间是(0,1),递减区间是（1,+∞)
3)当x＜0时,利用偶函数的性质,知单调区间也是对称的
∴单调递减区间是(-1,0),递增区间是(-∞,-1)
综上所述,
f(x)的递增区间是:(-∞,-1)和(0,1)
f(x)的递减区间是:(-1,0)和(0,+∞）
谢谢