若f（x）是定义在（0,正无穷）上的增函数,且f（y分之x）=f（x）-f（y）.（1）求f（1）的值

f（y分之x）=f（x）-f（y）,令x=y=1,得到f(1)=0.
(2).f（x+5）-f（x分之1）＜2,即f(﹙x+5﹚/﹙1/x﹚)＜2,————①
f（6）=1,f(36/6)=f(36)-f(6),∴f(6)=f(36)-f(6),∴f(36)=2,结合①式,我们有
f(﹙x+5﹚/﹙1/x﹚)＜f(36),f（x）是定义在（0,正无穷）上的增函数,
所以﹙x+5﹚/﹙1/x﹚＜36,所以x(x+5)＜36,∴x²＋5x－36＜0,
∴－9＜x＜4.