已知函数f(x)＝x−1x+2 ， x∈[3，5]，

证明：（1）设任取x₁，x₂∈[3，5]且x₁＜x₂f(x1)−f(x2)＝
x1−1
x1+2−
x2−1
x2+2＝
3(x1−x2)
(x1+2)(x2+2)
∵3≤x₁＜x₂≤5∴x₁-x₂＜0，（x₁+2）（x₂+2）＞0
∴f（x₁）-f（x₂）＜0即f（x₁）＜f（x₂）∴f（x）在[3，5]上为增函数．
（2）由（1）知，f（x）在[3，5]上为增函数，则f(x)max＝f(5)＝
4
7，f(x)min＝f(3)＝
2
5．