在三角形abc, 角ABC的对边分别是abc m=(根号3b-c,cosC),n=(a,cosA),且m平行n,则cos

∵m//n ∴﹙√3b-c﹚×cosA－a×cosC＝0,根据余弦定理得 ,﹙√3b-c﹚×﹙b²＋c²－a²﹚／2bc＝a×﹙a²＋b²－c²﹚／2ab,化简得 √3﹙b²＋c²－a²﹚＝2bc,∴﹙b²＋c²－a²﹚／2bc＝√3／3,即cosA＝√3／3.