(线代)证明:向量组A(a1,a2,...,as)能被向量组B(b1,b2,...,bt)线性表示的充要条件是R(A)=

问题描述:

(线代)证明:向量组A(a1,a2,...,as)能被向量组B(b1,b2,...,bt)线性表示的充要条件是R(A)=R(A,B)
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证明:向量组A(a1,a2,...,as)能被向量组B(b1,b2,...,bt)线性表示的充要条件是R(A)=R(A,B)
1个回答 分类:数学 2014-12-08

问题解答:

我来补答
是R(B)=R(A,B)吧
必要性:向量组A(a1,a2,...,as)能被向量组B(b1,b2,...,bt)线性表示
R(A,B)=R(a1,a2,a3 ……as,b1,b2……bt)(列变换)=
R(0,0,0……0,b1,b2……bt)=R(B)
充分性:R(B)=R(A,B),设B的极大线性无关组为b11,b12,……b1n,(n
 
 
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