线代 已知r(A)=r,A是n阶矩阵,证明AX=b有n—r+1个线性无关解.

问题描述:

线代 已知r(A)=r,A是n阶矩阵,证明AX=b有n—r+1个线性无关解.
1个回答 分类:数学 2014-12-12

问题解答:

我来补答
结论:
设 a 是 AX=B 的解,b1,...,bn-r 是 AX=0 的基础解系
则 a,a+b1,...a+bn-r 是 AX=B 的 n-r+1个线性无关的解
再问: 这是公理吗,不是公理求证。
再答: 设其线性组合等于零
左乘A即得结果
再问: 谢谢,证出来了
再答: 你行的!
 
 
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