问题描述：
n阶矩阵的秩等于n,它的行向量组相不相关
问题解答：
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补充回答：
我认为行向量组应该线性无关。
接下来我用反证的方法来证明。
当行向量组线性相关时，则一定会有一行可以由其他行线性表出，那么经过初等行变换后，便可以使这个可以有其他行线性表出的这一行全化为零。因为初等行变换不改变矩阵的秩，所以经过这一操作，我们便可以得到这个矩阵的秩应该是小于n的。显然，这与题目中矩阵的秩为n相矛盾。所以行向量组不能线性相关，即行向量组线性无关。
网友(127.255.255.*)
2022-08-09