已知如图13,在RT△ABC中,∠C=90°,D,E分别为BC,AC的中点,AD=5,BE=2根号10,求AB的长.

设CD=x,CE=y,则BC=2x,AC=2y
x^2+(2y）^2=5^2=25
(2x）^2+y^2=2√10^2=40
两式相加得5x^2+5y^2=65
AB^2=AC^2+BC^2=4x^2+4y^2=52
AB=2√13