问题描述: 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证:CD CE三等分角ACB 1个回答 分类:数学 2014-10-18 问题解答: 我来补答 在Rt△ABC中,AC²=3BC²∴AB²=AC²+BC²=4BC²即AB=2BC∴∠A=30°∵∠ACB=90°∴∠B=60°∵CE⊥AB∴∠BCE=30°∵CD是中线∴CD=1/2AB=AD∴∠ACD=∠A=30°∴∠DCE=∠ACB-∠ACD-∠BCE=90°-30°-30°=30°∴∠ACD=∠DCE=∠BCE即CD、CE三等分∠ACB 展开全文阅读