问题描述: 已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD 1个回答 分类:数学 2014-10-16 问题解答: 我来补答 你写反了,是AC=AB+BD证明:在线段AC上截取点E,使AE=AB,连结DE.∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠DAE 在△ABD和△AED中AB=AE∠BAD=∠DAE AD=AD∴△ABD≌△AED ∴BD=DE,∠B=∠AED ∵∠B=2∠C ∴∠AED=2∠C ∵∠AED=∠C+∠EDC ∴∠C=∠EDC∴ED=EC∴BD=EC∵AC=AE+EC ∴AC=AB+BD 展开全文阅读