如图,已知BP、CP是△ABC的外角平分线,证明点P在∠BAC的平分线上.

证明：
过点P分别过点P作PD⊥AM于D,PE⊥BC于E,PF⊥AN于F．
∵BP、CP是△ABC的外角平分线,
∴PD=PE,PE=PF,
∴PD=PF．
∴点P必在∠BAC的平分线上．（到角两边距离相等的点,在这个角的平分线上）