如图,在三角形abc中,角平分线be与cf相交于点o 求证,角boc等于90度加1/2角a,

证明：∵BE、CF分别是∠ABC与∠ACB的平分线
∴∠EBC＝∠ABC/2,∠FCB＝∠ACB/2
∠BOC＝180°－ （∠EBC＋∠FCB）
　　　＝180°－（∠ABC/2＋∠ACB/2）
　　　＝180°－（∠ABC＋∠ACB）/2
　　　＝180°－（180°－∠A）/2
　　　＝180°－90°＋∠A/2
＝90°＋∠A/2