f(x)=x-^√1-2x 求出函数的值域,以及最大最小值.

函数的定义域为1-2x≥0
令√(1-2x)=t（t≥0）
则,1-2x=t^2
所以,x=(1-t^2)/2
代入原式就有：y=(1-t^2)/2-t
=(-1/2)t^2-t+(1/2)（t≥0）
原函数的值域即为现在二次函数在t≥0时候的值域
二次函数的对称轴为t=-b/2a=-1,且二次函数开口向下
所以,（根据草图有）：
当t≥0时,y≤1/2
所以,函数的值域为：(-∞,1/2]