一个两位数的数字之和为10,若每个数字都加上2,得到的数与原数之比为7:5,求这个两位数.

设十位数字为x,则个位数字为（10-x)
则原数为10x+(10-x),
新数为10（x+2)+（10-x+2)
根据题意得：【10（x+2)+（10-x+2)】：【10x+(10-x)】=7：5
【10x+20+10-x+2】：【10x+10-x】=7：5
【9x+32】：【9x+10】=7：5
5（9x+32)=7(9x+10)
45x+160=63x+70
90=18x
x=5
10-x=5
所以原数为55,新数为77