1.证明:两个连续偶数的平方差能被4整除.

（1）设这两个偶数为2n,2n+2(n为自然数）则
(2n+2)^2-(2n)^2
=4n^2+4n+4-4n^2
=4n+4
=4（n+1)
因为n为自然数,所以,4（n+1)
能被4整除.即两个连续偶数的平方差能被4整除.
（2）(a+9)^2-(a-7)^2
=（a+9+a-7)(a+9-a+7)
=(2a+2)*16
=32(a+1)
32的因数有1,2,4,8,16,32
所以能被整式(a+9)^2-(a-7)^2整除的正整数有
1,2,4,8,16,32