求未知数x的数学趣味题.

变相的分式计算题
首先,1/(n-1)*n = 1/(n-1) - 1/n
原式 = X * (1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ... + 1/2007*2008)
= X * (1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 ... + 1/2007 - 1/2008)
= X * (1-1/2008) = X * 2007/2008 = 2007
所以
X = 2008