已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-2bc=b²-2ac,试判断△ABC的形状.

问题描述:

已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-2bc=b²-2ac,试判断△ABC的形状.
1个回答 分类:数学 2014-10-23

问题解答:

我来补答
a²-2bc=b²-2ac,a²-b²=2bc-2ac,(a+b)*(a-b)-2c(b-a)=0,(a+b+2c)*(a-b)=0;
所以a=b或a+b+2c=0,因为a+b+2c不可能等于0,故a=b;△ABC的形状为等腰三角形
 
 
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