在复数集中,一个数的平方恰好为这个数的共轭复数,则有这种特性的数一共有( )个.

问题描述:

在复数集中,一个数的平方恰好为这个数的共轭复数,则有这种特性的数一共有( )个.
为什么?
1个回答 分类:数学 2014-11-23

问题解答:

我来补答
设这个数为a+bi,则其共轭复数为a-bi,
而其平方为a2-b2+2abi,
所以有a=a2-b2 和 b=-2ab
当b=0时,解得a=0或1;
当b不等于0时,解得a=-1/2,b等于正负二分之根号三
所以有四个
 
 
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