把4444的4444次方 写成多位数时它的个数位上的数字和为A,A的各个数位上的数字和为B求B的各个数位上的数字

问题描述:

把4444的4444次方 写成多位数时它的个数位上的数字和为A,A的各个数位上的数字和为B求B的各个数位上的数字
1个回答 分类:数学 2014-12-01

问题解答:

我来补答
4444^4444被9除的余数与A被9除余数相同,A被9除的余数与B被9除的余数相同,同样,B被9除的余数与C被9除的余数相同.
4444≡7(mod 9),所以4444^4444与7^4444被9除余数相同,7^4444被9除的余数规律为:7,49(4),28(1),7,4,1,7,4,1,...,4444被3除余1,所以4444^4444被9除的余数应取第1个,为7..4444^4444的位数约为4444*4=17776,数字和A不超过159984,所以B最大为9+9+9+9+9=45,C最大为3+9=12,12以内被9除余7的数是7,所以C=7.
 
 
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