1998年观测以后,发现宇宙是在加速膨胀,而在此之前用广义相对论和标准宇宙模型得到的结论都是宇宙在减速膨胀.简单说一下为什么根据宇宙学基本原理和广义相对论会得到宇宙是在减速膨胀.不去从理论物理专业的角度过多的讲数学和理论是如何建立的,因为没法从零讲起,而且你可能对此也没什么兴趣.所以只是把大致的思想说明一下~~~
Einstein于1915年在广义相对论中提出了一个统一时空几何（引力）与物质分布以及运动的方程,一般称作Einstein Field Equation(爱因斯坦场方程)：
G_ab=8πT_ab
然后按照宇宙学的基本原理,认为宇宙在大尺度上是各项同性的.而且把宇宙在宇观上视作理想的流体.大尺度上各项同性可以得到宇宙曲率的一个数学表达式（不多介绍了）,然后代入Einstein Field Equation,就可以得到一组方程：
3(a'^2+k)/a^2=8πρ (1)
2a''/a+(a'^2+k)/a^2=-8πp (2)
上面两个方程一般称作Friedmann Equations；其中的a是时间的函数,即a=a(t),一般称作尺度因子,即a（t）反映了宇宙尺度随时间的变换,严格说这里的t代表的是宇宙时,即宇宙的年龄（宇宙时如何严格定义这里不展开讨论了~）.a'代表a对t的一阶导数,a''代表a对t的二阶导数.由于把宇宙大尺度上视作了理想流体,所以ρ代表宇宙的平均密度,p宇宙内部的物质之间的平均压强,ρ存在导致产生引力,然而p的存在却导致了宇宙的膨胀,这也正是广义相对论和牛顿力学不同的地方.然后联立上面的两个方程,可得：
ρ'+3(ρ+p)a'/a=0 (3)
注意（1）（2）（3）三个式子,因为ρ>0,p≥0,所以可得a''
