问题描述: 已知地球表面的重力加速度为g,地球的第一宇宙速度为v.一个行星的半径为R,其密度与地球密度相同,则该星球的第一宇宙速度 1个回答 分类:物理 2014-11-28 问题解答: 我来补答 当恰好达到第一宇宙速度时,飞船绕地球作匀速圆周运动,设地球半径为r,质量为M,另一行星质量为M',重力加速度为g',第一宇宙速度为v'因为此时重力充当向心力,所以mg=mv^2/rr=v^2/gv^2=gr同理v'^2=g'R而根据万有引力定律g=GM/r^2M=pVV=4πr^3/3(p为密度)解得g=4Gpπr/3同理另一行星上g'=4GpπR/3所以g':g=R:r而v'^2:v^2=g'R:gr=R^2/r^2即v'=(R/r)v而r=v^2/g,代入解得v'=gR/v 展开全文阅读