恒是距离我们非常遥远,连光都要走好多年.那么,怎样测量出恒星的距离呢?测量的方法很多,其中对大量较近的恒星可以采用三角视差法测量,如右图.地球绕太阳作周年运动,地球和太阳的距离在恒星处的张角称为“周年视差”,用π表示.地球和太阳的平均距离a是已知的,周年视差π可测定出.这样,有了a和π恒星和太阳的距离r就很容易求出,即：见最后的图 （π很小,按直角三角形公式计算）
测量恒星的距离还有其它许多方法,而三角视差法是最基本的方法.
宇宙中的距离是怎样测量的
如果我们不知道恒星离我们究竟多远,那么对它们就会简直说不上什么来.天上一颗不显眼的小小星点可能是地球跟前一个本身并不发光而只不过反射阳光,直径还不到一米的东西,但是也可能是一个光强相当于整整一个星系,由于远在宇宙深处而原来的壮丽景观不被人们辨认的天体.想要根据地球上可以直接测量的间距去推测宇宙中的距离,这决非容易.
在当今这个电子时代,太阳系的距离测量是不成问题的.人们用雷达测量金星的距离,并且根据约翰内斯·开普勒发现的“开普勒第三定律”来分析.这条定律把各行星绕太阳公转的周期和它们的轨道半径联系了起来,举例来说,如果A和B各代表一颗行星,比方说金星与地球,那么开普勒这条定律可写为
（A的公转周期）2×（B的轨道半径）3
=（B的公转周期）2×（A的轨道半径）3.
行星的公转周期可以直接由观测求得（地球365.26天,金星224.70天）,所以这条定律为我们提供了一个联系两行星轨道半径的方程式.
人们能够把雷达信号从地球发到金星,并且收到由金星反射回来的信号.雷达信号以光速运动,知道了它的传播时间就可以得到地球与金星的距离,从而求出两者的轨道半径差.这样一来,我们就有了包含地球与金星轨道半径这两个未知数的两个方程式,然后把它们解出来就行了.
下一步是由太阳系过渡到恒星距离的测定.天文学家为此所用的“视差法”早就由伽利略（GalileoGalilei）提出过,但是直到1838年才由弗里德里希·威廉·贝塞尔第一次成功地用来测定天鹅座61号星的距离（这在本书第4章已提到过）.由于地球每年绕太阳公转一周,我们在一年之中所看到附近恒星在天上的方向老是略有变迁.图B-1就简略地表示了这种情况.把地球在1月1日的位置和7月1日的位置这两点用一条直线连起来,它的长度是已知的,也就是地球轨道半径的2倍.天文学家只要在这2天观测某星,就能测出图B-1中的CAB角和CBA角.这样,三角形ABC的两角和一边已知,用我们在中学里就已学过的数学可以求出所有未知的角和边,就是说,也能算出地球和该星在1月1日和7月1日两个时刻的距离.不过实际上恒星都是极为遥远,这两段距离之间的细微差别完全可以忽略不计.
这样,我们就得出了恒星离太阳系的距离.用了这种方法,人们已经能够把天体的距离测量伸展到大约300光年的远处.举例来说,图2-2是太阳附近恒星的赫罗图,其中所有恒星的距离全都是用视差方法测定的.对于更远的恒星,从地球轨道上相隔半年的两处望去的方向差值实在太微小,测不出来,这种方法就不灵验了.
还有一种重要的距离测定法,这里只大略地讲一下.它的依据是,同一个星团中的恒星都在以同样的速率沿着平行的轨道向同一方向运动.虽然从地球上看去它们在天上的位置变化非常缓慢,很不容易测量出来,但天文学家还是发现了许多星团中群星的平行轨道都有会聚到天上某一点的现象,就像地面平行的火车铁轨看起来在远方会聚到一点那样.这种会聚点告诉我们该群恒星飞向何方.有了这项信息,又用多普勒效应得到了这些恒星的视向速度,再测出了它们年复一年相对于遥远背景星的移动角速度,就可以求出它们的距离来.这时的做法也无非就是简易的解三角形计算.许多星团的距离是这样测定的.再把这些星的光度求出来,就能够像第2章中所讲的那样去研究它们在赫罗图上的分布规律.
我们也不妨反其道而行之.比方说有某个星团离开我们实在太远,上面所讲的各种测定距离的方法都不管用了,那么我们还可以利用两条规律来解决问题,一条是其中质量较小的恒星位于主序上,另一条是这些星全都满足主序星所应有的颜色与光度对应关系.这样一来,只要我能测出这个星团中某一颗主序星的颜色,马上就能知道它的光度,把光度和这颗星在天上看起来的视亮度加以对比,略作计算,我就能求出这颗星的,也就是这个星团的距离.
实际上人类已经能够测量的距离远远超出了上述范围,这样的成就简直是一种奇迹.由于人们长期不了解的原因,脉动着的造父变星（详见第6章）表现出一种奇异的规律性：脉动周期和光度存在单一的对应关系（见图B-2）.造父变星的脉动周期只要耐心观测就很好测定,那么查一下图B-2马上就能得出它在一个脉动周期中的平均光度；把这一数值和我们观测到天上此星的平均亮度加以对比,随即就可算出它的距离.造父变星的本身光度非常强,它们不仅可见于银河系的边远角落,而且明暗交替的变化还使它们显眼于河外星系的众星之间.人类利用了造父变星已经突破银河系,超出了仙女座大星系,把测量距离的探索扩向更远得多的空间.
r=a/sinπ
