将1~999这999个自然数排成一行(不一定按从小到大或从大到小顺序),得到一个2889位数,那么数字串“123”

问题描述:

将1~999这999个自然数排成一行(不一定按从小到大或从大到小顺序),得到一个2889位数,那么数字串“123”
那么数字串“123”最多出现几次?
1个回答 分类:数学 2014-11-04

问题解答:

我来补答
其实不要把它想得太复杂了,“123”出现的情况并不多.
看“1”出现,必定是形如“□□1”这样的形式,□里可以填0~9的任意一个数字,共有 10×10=100 种情况.
看“23”出现,除了“2”“3”、“23”单独出现外,就是形如
“23□”、“2”“3□”的形式了,□里同样是0~9,共有 10+2=12 种情况.(注意“2”“3□”这种情形,由于2只有一个,因此与前面的“2”“3”中只有一个能成立)
∵ 12 < 100
∴ 数字串“123”最多出现12次
 
 
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