如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD，求证：∠1+∠2=90°．

证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
∴∠1=
1
2∠BAC，∠2=
1
2∠ACD，
∴∠1+∠2=
1
2（∠BAC+∠ACD）=
1
2×180°=90°．