判断点M(1,2)N(4,4)是否为和谐点,并说明理由

（1）∵1×2≠2×（1+2）,4×4=2×（4+4）,
∴点M不是和谐点,点N是和谐点．
（2）把P（a,3）代人y=-x+b得：3=-a+b,
b=3+a,
即P（a,3+a）,
由题意得：①当a＞0时,（a+3）×2=3a,
∴a=6,
点P（a,3）在直线 y=-x+b上,代入得：b=9
②当a＜0时,（-a+3）×2=-3a,
∴a=-6,
点P（a,3）在直线y=-x+b上,代入得：b=-3,
∴a=6,b=9或a=-6,b=-3．