设想“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,测得其周期为T.飞船在月球上着陆后,机器人用测力计测得质量为m的仪器重

问题描述:

设想“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,测得其周期为T.飞船在月球上着陆后,机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P.已知引力常量为G,由以上数据可以求出的量有(  )
A. 月球的半径
B. 月球的质量
C. 月球表面的重力加速度
D. 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度
1个回答 分类:物理 2014-11-15

问题解答:

我来补答
A、自动机器人用测力计测得质量为m的仪器的重力为P,即P=mg,
根据万有引力等于重力得:G
mM
R2=P,①其中M为月球质量,R为月球半径,
研究“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式得:G
mM
R2=mR
4π2
T2,②
由①②得R=
PT2
4mπ2 ③,可见,可求出月球的半径.故A正确;
B、由①②得月球的质量M=
P3T4
16Gm3π4,故B正确;
C、月球表面重力与万有引力相等,同时又提供近月卫星的向心力故G
mM
R2=mg=mR
4π2
T2,由A分析可求得月球半径R,再根据周期可以求得重力加速度g,故C正确;
D、本题研究的是“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,不能求出月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度,故D错误.
故选:ABC.
 
 
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