已知f(x)是偶函数且定义域为[-1,1],它的图像与函数g(x)的图像关于直线x=1对称,当x∈[2,3]时,g(x)

（1）g(x)在区间x∈[2,3]上的图像和f(x)在区间x∈[0,1]的图像相同,即将g(x)图像向左平移两个单位,得到解析式f(x)=3ax-x^3 ,x∈[0,1] 又因为f(x)是偶函数,则将上式中的x替换成-x,得到f(x)在x∈[-1,0]上的解析式f(x)=-3ax+x^3 综上得到f(x)的解析式.
（2）对f(x)求导,
x∈[-1,0]时,f‘(x)=-3a+3x² 又因为a>1.,所以f‘(x)1.,所以f‘(x)>0 即在此区间内单调递增
（3）由函数增减性得知,f(x)在x=1处取最大值,则有f(1)=3a-1=5 得a=2

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