极坐标 曲率

问题描述:

极坐标 曲率
2个回答 分类:数学 2014-11-05

问题解答:

我来补答
[提示]直角坐标系下曲线曲率的计算公式 k=|y''|/(1+y'^2)^(3/2) (*)
曲线的方程为 x=r(t)cost,y=r(t)sint
y'=dy/dx=(r'sint+rcost)/(r'cost-rsint)
y''=dy'/dx=……=(r^2+2r'^2-rr'')/(r'cost-rsint)^2.
代入(*)即可.
 
 
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补充回答:

y''=dy'/dx=……=(r^2+2r'^2-rr'')/(r'cost-rsint)^3 吧
网友(106.91.100.*) 2020-07-31

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