如图.在三角形ABC中,AB=8 AC=4 角BAC的平分线与BC的垂直平分线DG交与点D,过D做DE垂直AB于E DF

AD是角BAC平分线,且DE垂直AB,DF垂直AC,则DE=DF（角平分线定理）AE=AF
连接DB、DC,DG垂直平分BC,DB=DC(垂直平分线定理）
在RT三角形DBE和RT三角形DCF中,DB=DC,DE=DF
则RT三角形DBE全等于RT三角形DCF(HL), BE=CF
AE+BE=AB=8 BE=8-AE AF-CF=AC=4 CF=AF-4 8-AE=AF-4 AE=6