在△ABC中DE//FG//BC,GI//EH//AB,若△ADE,△EFG、 △GIC的面积分别为20、45、8o,则

问题描述：

在△ABC中DE//FG//BC,GI//EH//AB,若△ADE,△EFG、 △GIC的面积分别为20、45、8o,则△ABC的面积为多少

1个回答分类：数学 2014-10-26

问题解答：

我来补答

根据条件可知道△ADE,△EFG、 △GIC,ABC均为相似三角形
所以面积比等于对应边的比的平方.
根号S△ADE/根号S△EFG=AE/EG=2根号5/3根号5=2/3 AE=2/3EG
根号S△GIC/根号S△EFG=GC/EG=4根号5/3根号5 GC=4/3EG
AC=AE+EG+GC=2/3EG +4/3EG+EG=3EG
S△EFG/S△ABC=(EG/AC)²
40/S△ABC=EG²/AC²=1/9
所以S△ABC=9*45=405

展开全文阅读

上一页：高一函数奇偶性的应用

下一页：奇偶性的应用。