如图,AD为△ABC的高,EF为中位线,且AD=EF,求证:以EF为直径的圆必与BC相切

问题描述:

如图,AD为△ABC的高,EF为中位线,且AD=EF,求证:以EF为直径的圆必与BC相切
1个回答 分类:数学 2014-11-17

问题解答:

我来补答
EF为中位线,EF平分AD,EF//BC
AD为△ABC的高,A到BC距离=AD,EF到BC距离=AD/2
以EF为直径的圆,其半径=EF/2=AD/2 (AD=EF)
圆心在EF上,圆心到BC距离等于半径,
以EF为直径的圆必与BC相切
 
 
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