如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点得直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于点G点,DE⊥DF,交AB于点E,连接

因为BG平行与AC 所以角GBD＝角DCA 又因为角BDG＝角CDF D为BC中点,所以BD＝CD,所以由角角边的定理推出三角形BGD全等于三角形CFD,所以BG＝CF.
（2）：由于全等,所以D也为GF的中点,又因为ED垂直于GF,所以三角形EGF为等腰三角形!所以GE＝EF,又因为BG＝CF,所以再三角形BGE中有BE＋BG大雨GE,所以BE＋CF也大于EC!