如图,已知三角形ABC中,角B,角C的平分线相交于D,过D作EF平行于BC交AB于E,交AC于F,若BE=4厘米,CF=

角B,角C的平分线相交于D,
过D作EF平行于BC交AB于E,交AC于F.
BD平分∠ABC,所以∠1=∠3
EF∥BC,所以：∠1=∠2
所以：∠2=∠3   △BED是等腰三角形.   BE=ED
CD平分∠BCA,所以∠4=∠5
EF∥BC,所以：∠4=∠6
所以：∠5=∠6   △DCF是等腰三角形.   CF=FD

EF=ED+DF=BE+CF=4+3=7厘米