如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,CA=CB,AD平分∠BAC,DE⊥AB,若AB=18cm求△DBE的周长

∵△ABC中∠C=90度,且CA=CB∴△ABC是等腰直角三角形.∵AD是∠CAB的角平分线并且DE ⊥AB∴∠C=∠AED=90度且DC=DE(角平分线到角的两边距离相等),又AD=AD所以△ACD≌△ AED,∴AC=AE.所以△DBE的周长L=DE+EB+BD=CD+BD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB= 18cm