问题描述: 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC,EF垂直BC,FM垂直AC,垂足分别是D F M,角1=角2 求证:FM=FD 1个回答 分类:数学 2014-12-16 问题解答: 我来补答 过E作ET平行于BC,交AD于T 因为∠1=∠2 所以AE=EF(角平分线上的点到角的两边的距离相等) 因为AD垂直于BC EF垂直于BC 所以AD平行于EF 所以∠TAE=∠FEM 在三角形AET和三角形EFM中 AE=EF(已证) ∠TAE=∠FEM(已证) ∠ATE=∠FME=90° 所以三角形AET全等于三角形EFM 所以AT=EM 连接AF 因为TD=EF(平行线之间的距离相等) 又AE=EF 所以AE=TD 所以AE+EM=AT+TD 即AD=AM 在三角形ADF和三角形AFM中 AF=AF AD=AM 所以三角形ADF全等于三角形AFM 所以FM=FD 展开全文阅读