已知：如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交直线EF于点D.

延长AD,与BC交于G
∵EF是中位线,
∴E点是AB的中点,
∵EF‖BC
∴ED‖BG
∴△ABG中,ED是中位线,
∴G是AG的中点
∴CD是△ACG的中线
又∵CD是角平分线,
∴△ACG是等腰三角形
CD也是△ACG的高,
∴AD⊥CD